Как по мне теорема виета намного легче, чем Д...

Теорема виета и Дискриминант

Как по мне теорема виета намного легче, чем Дискриминант, хотя Дискриминанту тоже неплохо бы научиться, чтоб получать более точные ответы. Дискриминант и виета используются в основном в квадратных уравнениях:

ax2+bx+c=0

В квадратных уравнениях самое главное найти оба икса, чтоб найти их, есть свои формулы

У дискриминанта:

D= b2-4ас (4ac, это значит, что надо 4 умножить на а, уже после на c)

x1 = (-b + √D) ÷ (2a) ; x2 = (-b - √D) ÷ (2a)

Дробную черту я поставил ввиде ÷, так как оно означает деление.

Виета:

x1 + x2 = - b ; x1 • x2 = c

Тут надо поставлять числа, вроде как легко

Ну, а теперь попробуем примеры решить:

x2 - 7x + 10 = 0

Сначала попробуем через дискриминант:

Сначала берем числа, которые стоят перед иксами, а так же последнее число, в нашем случае 10.

a = 1 (так как, если перед иксом не стоит число, то оно равно 1), b = - 7 (если перед цифрой стоит знак минуса, то всегда пишем ее тоже) , c = 10. А теперь разложим все по местам по формуле дискриминанта:

D = -72 - 4 • 1• 10= 49- 40 = 9

49, это умножение семи на самого себя, вы спросите куда пропал знак -, она превратилось в + , так как мы умножаем не только Семь на самого себя, нужно, еще и умножить знак, который стоит перед ним, то есть минус. Минус умножим на минус равно + 1, в обратную сторону не работает, а так же, если мы умножаем плюс на минус , то всеравно остается минус.

Так, теперь надо найти иксы:

x1= (-7 + √9) ÷ (2 • 1) = 4 ÷ 2 = 2 -7 + √9 = -7 + 3 = 4 x2 = (-7 - √9) ÷ (2 • 1) = -10 ÷ 2 = -5 -7 - √9= - 7 -3 = -10. x1 = 2 ; x2 = -5

Попробуем теперь через виета: x - 7x + 10= 0

x1 + x2 = 7 ( по формуле тут само по себе стоит знак минуса , а перед 7 есть минус, так что оно превращается в плюс)

x1 • x2 = 10

Нужно подставлять такие числа, которые, когда мы прибавляем друг другу получают +7, а так же, когда умножаем получаем +10. Довольно легко, 7= 2+5 , 10= 5 • 2 x1= 2 ; x2 = 5, а да, забыл вам сказать, чтоб получить окончательный ответ, нам нужно поставить эти цифры по этой формуле:

(x - x1) (x - x2) = (x - 2) (x - 5) (если перед цифрами был знак минус, то он бы стал плюсом) Вот тогда мы получим окончательный ответ: x1 = -2 ; x2 = -5.